1446: 3.2.1 Factorials 阶乘

题目描述

N的阶乘写作N!表示小于等于N的所有正整数的乘积。阶乘会很快的变大，如13!就必须用32位整数类型来存储，70！即使用浮点数也存不下了。你的任务是找到阶乘最后面的非零位。举个例子,5!=1*2*3*4*5=120所以5!的最后面的非零位是2，7！=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最后面的非零位是4。

输入

共一行，一个整数不大于4，220的整数N。

输出

共一行，输出N!最后面的非零位。

样例输入

7

样例输出

4

参考代码

#include <stdio.h>
long cnt[2];
int main() 
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans = 1;
    for (int i=2;i<n+1;i++) 
    {
        int tmp = i;
        while (!(tmp % 2)) 
        {
            tmp >>= 1;
            cnt[0] ++;
        }
        while (!(tmp % 5)) 
        {
            tmp /= 5;
            cnt[1] ++;
        }
        ans = (ans*tmp)%10;
    }
    if (cnt[0]>0&&cnt[1]>0) 
    {
        if (cnt[0]>cnt[1]) 
        {
            cnt[0] -= cnt[1];
            cnt[1] = 0;
        } else 
        {
            cnt[1] -= cnt[0];
            cnt[0] = 0;
        }
    }
    if (cnt[0]>0) 
    {
        for (long i=1;i<cnt[0]+1;i++)
                    ans = (ans<<1)%10;
    } else 
    {
        for (long i=1;i<cnt[1]+1;i++)
                    ans = (ans*5)%10;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

解析

暂无