1714: 集合划分问题（2）

题目描述

n个元素的集合{1,2,……, n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2，3，4}可以划分为15 个不同的非空子集如下：

{{1}，{2}，{3}，{4}}，

{{1，2}，{3}，{4}}，

{{1，3}，{2}，{4}}，

{{1，4}，{2}，{3}}，

{{2，3}，{1}，{4}}，

{{2，4}，{1}，{3}}，

{{3，4}，{1}，{2}}，

{{1，2}，{3，4}}，

{{1，3}，{2，4}}，

{{1，4}，{2，3}}，

{{1，2，3}，{4}}，

{{1，2，4}，{3}}，

{{1，3，4}，{2}}，

{{2，3，4}，{1}}，

{{1，2，3，4}}

其中，集合{{1，2，3，4}}由1个子集组成；集合{{1，2}，{3，4}}，{{1，3}，{2，4}}，{{1，4}，{2，3}}， {{1，2，3}，{4}}，{{1，2，4}，{3}}，{{1，3，4}，{2}}，{{2，3，4}，{1}}由2 个子集组成；集合{{1，2}，{3}，{4}}，{{1，3}，{2}，{4}}，{{1，4}，{2}，{3}}，{{2，3}，{1}，{4}}， {{2，4}，{1}，{3}}，{{3，4}，{1}，{2}}由3个子集组成；集合{{1}，{2}，{3}，{4}}由4个子集组成。

给定正整数n和m，计算出n个元素的集合{1,2,……, n }可以划分为多少个不同的由m个非空子集组成的集合。

输入

输入数据只有1行有两个整数，分别表示元素个数n和非空子集数 m（n≤100，m≤100）。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的不同的由m个非空子集组成的集合数。

样例输入

4 3

样例输出

6

参考代码

#include<stdio.h>  
int f(int n,int m) 
{
    if(m==1||n==m) 
    {
        return 1;
    } else 
    {
        return f(n-1,m-1)+f(n-1,m)*m;
    }
}
int main(void) 
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    printf("%d",f(n,m));
    return 0;
}

解析

暂无